九年级上册（2014年6月第3版）《2.4圆周角》集体备课教案设计

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3．经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化为解决一般性问题的方法，渗透分类的思想。

教学重点、难点：

会运用圆周角定理进行简单的计算与证明。

教学过程：

一、 复习 提问：（1）什么是圆心角？（2）圆心角的度数定理是什么？

二、情境创设

1、操作与思考

如图，点A在⊙O外，点B1 、B2　、B3在⊙O上，点C

在⊙O内，度量∠A、∠B1 、∠B2、∠B3、∠C的大小，

你能发现什么？

∠B1 、∠B2　、∠B3有什么共同的特征？

__________________________________________________

2、归纳得出结论，顶点在_______，并且两边_______________________的角叫做圆周角。

3、概念辨析：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．

4、学生归纳：一个角是圆周角的条件：①__________；②___________.

三、圆周角定理

1、问题：同一条弧所对的圆周角与圆心角之间有什么关系？

2、已知：⊙O中，弧BC所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC，求证：∠BAC= ∠BOC.

(圆心在圆周角的一边上) (圆心在圆周角内部) (圆心在圆周角外部)

结论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角____，都等于该弧______________。

思考：（1）圆周角的度数等于它所对弧度数的______；

（2）同弧所对的圆周角的度数等于该弧所对圆心角度数的______。

四、例题分析：

例1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F。比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。