《2.4圆周角》公开课教案下载

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教学重点难点

教学重点 圆周角的概念、圆周角定理及其应用.

教学难点 圆周角定理的分类证明.

教学过程

一、情境导入

足球场上的数学 在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻,当他冲到A点时，同伴乙已经冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.问哪一种射门方式进球的可能性大？(提示：仅从射门角度考虑，射门角度越大越好.)

设计意图：让学生感受到生活之中的数学问题，激发学习兴趣.

二、自我探究

1、圆周角的概念

观察图形　∠APB的顶点P从圆心O移动到圆周上（电脑动画）.

教师指出∠APB是圆周角.由圆心角顺利迁移到圆周角.

学生对比圆心角的定义，尝试给出圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫圆周角.

辨析概念 　判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.

思考特征 圆周角具有什么特征？

明确结论：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.

设计意图：让学生能形象地感知圆周角，理解圆周角概念。

2、合作交流，动手操作

学生先动手画圆周角，再相互交流、比较，探究圆心与圆周角的位置关系，并请学生代表上讲台用投影展示交流成果.教师再利用电脑，动画展示圆心与圆周角可能具有的不同的位置关系，并由学生归纳出圆心与圆周角具有三种不同的位置关系：

① 圆心在圆周角的一边上；

② 圆心在圆周角的内部；

③ 圆心在圆周角的外部.

设计意图：学生动手画圆周角，进一步熟悉圆周角，另一方面，预先探究出圆心与圆周角的三种位置关系，将难点分散，为后面证明圆周角定理作铺垫，降低证明难度.

3、实验探究

探究问题 同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？

试验操作