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师梦圆初中数学教材同步苏科版九年级下册5.1 二次函数下载详情
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苏科2011课标版《5.1二次函数》新课标教案优质课下载

【学前准备】

1.我们学过的函数有 函数和 函数.

2.一次函数的关系式是 EMBED Equation.3 = ( );

特别,当 时,一次函数就是正比例函数 EMBED Equation.3 = .

3.反比例函数的关系式是 EMBED Equation.3 = ( ).

4.一元二次方程的一般形式是: ( ),其中 是二次项, 是一次项, 是常数项, 是一次项系数, 是二次项系数.

5.若关于 EMBED Equation.3 方程 EMBED Equation.3 是一元二次方程,则 EMBED Equation.3 = .

6.圆的面积公式是: EMBED Equation.3 = ,可以看成是 关于 的函数,其中 是

自变量, 是因变量,根据实际 EMBED Equation.3 的取值范围是 .

【合作探究】

情境导入:

一粒石子投入水中,激起的波纹不断向外扩展.

扩展的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 .

2.用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围最大?

在这个问题中,可设长方形生物园的长为 EMBED Equation.3 米,则宽为 米,如果将面积

记为 EMBED Equation.3 平方米,那么 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 之间的函数关系式为 EMBED Equation.3 = ,整理为 EMBED Equation.3 = .

3.一面长与宽之比为2:1的矩形镜子,四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,加工费为45元。若设镜面宽为 EMBED Equation.3 米,那么总费用y为多少元?

在这个问题中,镜面宽为 EMBED Equation.3 米,则长为 m,镜面面积为 m2,镜面费

用为 元,即 元;边框的费用为 元,即 元;加工费为 元,所以总费用 EMBED Equation.3 (元)与镜面宽 EMBED Equation.3 (m)之间的函数关系式是 EMBED Equation.3 = .

二、探究归纳:

1.上述函数关系式有哪些共同之处?它们与一次函数、反比例函数关系式有什么不同?

2.一般地,我们把形如: EMBED Equation.3 = ( )的函数称为

二次函数.其中 是自变量, 是因变量,这是 关于 函数.

3.一般地,二次函数 EMBED Equation.3 中自变量 EMBED Equation.3 的取值范围是 .但在实际问题中,他们的取值范围往往有所限制,你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗?

① ② ③