《5.1二次函数》公开课教案下载

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体会二次函数意义，确定二次函数关系式中各项的系数

问题导学：

（一）情景

1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是____________。

2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?

设长方形的长为x米，则宽为____________米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为________________________.

3．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？

在这个问题中,地板的费用与____________有关,为____________元,踢脚线的费用与 有关,为____________元;其他费用固定不变为____________元,所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是________________________。

（二）新知探索

上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？

________________________________________________________________________ 。

一般地，我们称________________________表示的函数为二次函数。其中____________是自变量，____________函数。

一般地，二次函数 EMBED Equation.3 中自变量x的取值范围是____________ ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？

（三）典例分析

例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.

(1) EMBED Equation.3 (2) EMBED Equation.3 (3) EMBED Equation.3

(4) EMBED Equation.3 (5) EMBED Equation.3 (6) EMBED Equation.3

(7) EMBED Equation.3 (8) EMBED Equation.3

例2．当k为何值时，函数 EMBED Equation.3 为二次函数？

例3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；

⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

⑶某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；

⑷菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．

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