苏科2011课标版《5.1二次函数》公开课教案下载

苏科2011课标版《5.1二次函数》公开课教案优质课下载

学生能对具体情境中的数学信息做出合理的解释，能用二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系。体验数学与日常生活密切相关，让学生认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程。

3.情感态度与价值观

通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。

?三、学情分析? 与七八年级相比，九年级的学生面临中考的压力大，部分学生热情高、主动参与性强，但经过初中两年学习，学生两级分化明显、能力差异较大、整体不如七八年级爱积极发言、比较沉默，不过学生在八年级已经学习了一次函数和反比例函数，有了一定的函数基础，因此在教学时，教师一要激发学生的学习兴趣，二要在学生数形结合的思想的培养上，应鼓励学生自主探究，合作交流。

四、教学策略选择与设计 学习二次函数，要紧扣数学建模思想努力让学生会从实际问题中获取信息，建立数学，分析问题和解决问题，因此首先以学生感兴趣的实际问题为背景，借助多媒体吸引学生的注意力，引发学生对问题的思考建模二次函数，通过合作探究，得出二次函数的概念，归纳出二次函数的解析式。

五、教学重点及难点1.教学重点：认识二次函数，经历探索函数关系、归纳二次函数概念的过程。

2.教学难点：根据函数解析式的结构特征，归纳出二次函数的概念。

?问题与情景

师生行为

设计意图

以启发谈话的方式调动学生学习知识的积极性。

【温故知新】

教师提问：

你能帮老师解决学案上的5个小问题吗？比一比，看哪位同学做得既快又准确。

（尝试让学生自己独立完成）

　　以谈话的方式，激发学生学习新知识的动机，使之成为主动、积极的探索者，并在解决实际问题的过程中体验成功的快乐，同时为新课的引出和学习奠定基础。

【活动1】

问题：请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量关系：

1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是: .

2.一根弹簧长15cm，它能挂的物体质量不能超过18kg，并且每挂1kg就伸长0.5cm。写出挂上物体后的弹簧长度y（cm） 与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式： .

3.汽车从南京出发开往上海（全程约300km)，全程所用时间t(h)与速度v(km/h)之间的函数关系式为: .

4.用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,设长方形的长为x米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为: .

5.一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框.已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元.设镜面宽为x米，那么总费用y（元）与镜面x（米）之间的函数关系式为: .

【合作探究】