九年级下册（2014年11月第1版）《5.1二次函数》集体备课教案设计

九年级下册（2014年11月第1版）《5.1二次函数》集体备课教案优质课下载

教学难点：加深对函数概念的理解．

教学过程：

回顾复习

回顾我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的表达形式吗？

情境创设

水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系？这两个函数关系式有何差异？

实践探索一

用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中的道理吗？

实践探索二

一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？

在这个问题中镜面、边框的费用分别与什么有关？有哪些变量？其中哪些是自变量？

定义教学一

观察所列式子，它们有什么共同特征？

一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）的函数叫二次函数．其中x是自变量，y是x的函数．

通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果二次函数的自变量表示实际问题中的某个量，那么它的取值范围受到实际意义的限制．

定义教学二

生活中有许多二次函数的实例，你还能举出一些例子吗？

例题

已知函数 是二次函数，求m的值．

例2　写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

（1）圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

（2）某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，求12月份化肥的产量y（t）与x之间的函数关系；

（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．

例3　已知二次函数 ，当x＝2时，y＝－8．当x＝－8时，求y的值．

总结