九年级下册（2014年11月第1版）《5.1二次函数》精品优质课教案设计

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经历从丰富生活情境中，分析问题，将实际问题“数学化”的过程，体会数学建模的思想方法和应用价值。

3．情感与态度：

培养学生勇于探索，积极合作精神，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、善学。

教学重难点：

教学重点：认识二次函数，经历探索函数关系、归纳二次函数概念的过程.

教学难点：将生活问题数学化，确定有些稍复杂实际问题中的函数关系式。

教学过程

情境导入

呈现“愤怒的小鸟”的游戏界面

（这个游戏大家都不陌生吧？为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，她们总是以自己的身体为武器，去攻击肥猪们的堡垒。小鸟的每一次弹射，都会留下这样的一条优美的轨迹，是么？但今天我们要用数学的视角来看看这件游戏）

2、我们将小鸟距离起点的水平距离记做x，距离起点的垂直高度记做y，这就是小鸟弹射过程两个变化的量，数学上我们就称——变量，高度y会随着水平距离x的变化而变化，而当x确定，就会有唯一的高度值与之对应，这里的高度y是水平距离x的函数。如果以起点为坐标原点建立直角坐标系，这个轨迹，就是这个函数关系的图象。

3、这个函数是一次函数吗？是反比例函数吗？

4、今天我们就进入到这种新的函数的学习。它在我们的生活中也是随处可见，呈现一些典型图片：喷泉、篮球灌篮、拱桥等等

5、依照前面学习一次函数、反比例函数的经验，你觉得我们需要认识这种新函数的哪些方面的知识？

（概念/一般形式、图象及其性质、函数关系式如何确定、应用）

6、非常好，今天我们就一起进入对这个新函数的概念认识。

（二）自主探究

情景一：

这是麦兜，它的梦想就是：有属于自己的果园，里面种满了自己爱吃的各种水果……，你愿意帮它么？

(1)我的果园预计圈出一个正方形地块，边长为x（m），那我的果园面积y（ EMBED Equation.3 ）与边长x（m）的函数关系式是什么？

(2)后来觉得如果边长再增加1m，就更理想了，此时我的果园面积y（ EMBED Equation.3 ）与边长x（m）的函数关系式是什么？

(3)实地考察后，发现必须避开左侧的一个高压电区域，左侧需要缩进2m，此时我的果园面积y（ EMBED Equation.3 ）与边长x（m）的函数关系式是什么？

情境二：

现在我的果园长是宽的1.5倍，只要请工人们平整土地，围上篱笆墙，我的果园就建成了。我了解到，如果工人们平整土地的费用是每平方米50元，篱笆墙的造价是每米10元，另外其他费用5000元。请帮我想想我共需要准备多少资金？

情景三：