九年级下册（2014年11月第1版）《6.1图上距离与实际距离》优质课教案下载

九年级下册（2014年11月第1版）《6.1图上距离与实际距离》最新教案优质课下载

二、教学重点：比例的性质、运算及应用.

三、教学难点：理解比例的性质及其应用。

四、教学过程：

（一）、完成下列问题：

1、在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm，而实际南京与徐州的距离是272km。根据上述条件你能回答 下列问题吗？

①图上距离与 实际距离的比是多少？答： 。

②地图 的比例尺是多少？答： 。

③你知道比例尺的含义吗？答： 。

④如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是1.2cm，你知道徐州与连云港的实际距离吗？答： 。

⑤如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上测量的结果吗？答： 。

⑥如果在第一张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为a，b；在第二张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为c，d，请你分别求出a与b的比，即 eq ﹨f(a,b) （或a：b），以及c与d的比，即 eq ﹨f(c,d) （或c：d）,观察 eq ﹨f(a,b) 与 eq ﹨f(c,d) 的值，你发现了什么？答：。

2、概念：（1）、线段的比 ：两条线段长度的比叫做这两条线段的比。

线段a的长度为1cm，线段b的长度为2m ，那么这两条线段的比为_______.

（2）、四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段

如果 eq ﹨f(a,b) ＝ eq ﹨f(c,d) 或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项. 即 为外项， 为内项.。

3、比例的基本性质①：如果a：b=c：d，那么 = ；

反过来，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么 = ，或 = 。

思考：由ad＝bc得到 eq ﹨f(a,b) ＝ eq ﹨f(c,d) 。还可以得到哪些不同的比例式？

比例的基本性质②：如果 eq ﹨f(a,b) = eq ﹨f(c,d) ，那么 eq ﹨f(a+b,b) = ； 比例的基本性质③：如果 eq ﹨f(a,b) = eq ﹨f(c,d) ， eq ﹨f(a-b,b) = 。

有时，在 eq ﹨f(a,b) = eq ﹨f(c,d) 中，b=c，即 eq ﹨f(a,b) = eq ﹨f(b,d) ,我们则把b叫做a与c的比例中项。即若线段b为线段a与c的比例中项，则有b2= 。

试一试

1.如果a=1㎝，b=3㎝，c=2㎝，d=6㎝，那么a、b、c、d是成比例 线段吗？

2.如果a=1㎝，b=2㎝，c=4㎝，那么b是a、c的比例中项吗？

3.已知有三条长分别为１cm，2cm，4cm，的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长

4、（1）填空（其中a、b、x都表示线段的长度）：