《小结与思考》优质课教案设计

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根据本节课的实际内容与新课标的相关要求，制定教学目标如下：

知识与技能：（1）会灵活运用相关知识解决动点、动线与动图问题．

（2）经历图形的抽象、分类、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的知识基础和基本技能．

过程与方法：（1）通过探究各类动态问题的过程，形成利用数形结合与分类讨论等思想处理问题的习惯．

（2）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识．

情感、态度与价值观：（1）积极参与数学活动，养成合作交流，反思质疑等学习习惯.

（2）体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

3．教学重点、难点与关键

本节课的学习重点是探索并掌握中考动态问题的解法策略；难点是知识的综合运用与想象力的培养．在具体学习过程中，通过观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，引导学生积极思考，通过几何画板的动态演示，形成形象思维并在静态图中解决问题是突破重、难点的关键．

二、学情分析

学生通过初中数学教材的学习，对各知识点已有基本的认识与初步的运用，这也是综合运用知识解决问题的必要基础，但在动态问题中知识的综合应用比较生疏，因此，在具体学习中可能会产生一定的困难．故而在教学中应以简单明白，深入浅出的分析，直观、形象的演示与操作，引发学生的兴趣，感悟知识的形成与发展过程，充分发挥学生学习的主动性．

三、教法与学法

教法：在设置探究活动中，突出启发式、讨论法、讲练结合、多媒体课件演示等方式进行教学；

学法：动手操作、自主探索与小组合作交流相结合．

四、教学流程设计

（一）明确目标

多媒体出示学习目标，让学生感知，明晰学习任务．同时教师简单阐述动态问题的基本特点，让学生初步认识该类问题．

（二）问题探究活动

（三）典例解析

1．动点问题

处理方式：学生熟悉题意后，先初步思考，然后小组内交流疑问，教师进行必要的点拨，学生再自主解答，最后进行课堂展示，教师及时归纳提炼解题方法．

【归纳】解决动点型问题的一般方法是：①在运动的过程中确定满足条件的静止位置．注意根据不同情况是否需要分段考虑，分类讨论．②依据几何图形的定义判定各量之间的关系，建立方程或函数模型，进行解决问题．③做题过程中时刻注意分类讨论，看是否存在不同的情况．解题时是否有分类意识是正确解题的关键．

动线问题

处理方式同例1的教学，教师归纳如下：

【归纳】线动型问题常见的有平移、旋转．化动为静，化一般位置为特殊位置，根据平移与旋转的性质解决问题是主要的解题策略．