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冀教2011课标版《三角形内角和定理》精品教案优质课下载
1．重点：掌握三角形的内角和、外角和以及外角的性质.
2．难点：在性质证明的过程中，涉及到添加辅助线来沟通证明思路的方法.
教学过程
一、活动引入：你有什么办法可以探究它呢?
活动内容：（1）:通过具体的度量,验证三角形的内角和
（2） 方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？
图1
图2
通过测量发现三角形的三个内角和是180°从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?
已知：△ABC. 求证：∠A +∠B +∠C =180°
验证三角形内角和定理 1.gsp
证明：如图，过A作EF∥BC
∴∠2=∠4（两直线平行,内错角相等）
同理：∠3=∠5（两直线平行,内错角相等）
∵∠4+∠1+∠5=180° (平角定义)
∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代换)
2、
方法一：过A点作DE∥BC
∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(两直线平行，内错角相等)
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)
方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA.
∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD(两直线平行，同位角相等)