《三角形内角和定理》优质课教案设计

《三角形内角和定理》教案优质课下载

1．对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。

2．通过一题多解、一题多变体会思维的多向性。

3．引导学生应用运动变化的观点认识数学。感受从特殊→一般→特殊的过程。

（三）情感与价值观要求

通过一题多解、一题多变激发学生勇于探索、合作交流的精神。引导学生个性化的发展。

二、教学重难点

教学重点：三角形内角和定理的证明

教学难点：三角形内角和定理的证明方法

三、教学方法：

实验法 讨论法

四、教具准备

三角形纸片数张，多媒体课件。

五、教学过程设计

1.引导回顾 搭建桥梁

（1）观看课件复习回顾，三角形的大小和形状各不相同，三个内角的度数也是变化的，但是三个内角的和有无变化？得出三角形的内角和是1800 ，这只是实验得出的命题，不能当做定理，只有经过严格的几何证明，证明命题的正确性，才能作为几何定理，今后，在几何里，常采用这种方法得到新知识。那么如何证明此命题是真命题呢？你还记得以前用的哪些方法得到的吗？

（2）创设情境 诱发主动

请学生动手操作：一个三角形的三个内角撕下来拼在一起发现了什么（由此得到一个平角，由此得到三角形的内角和是180°）

2.引入课题 激发探究

为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。

（观看学生拼图）

(1)如图,我们是把∠A移到了∠ACE的位置.如果不实际移动∠A,那么你还有什么方法可以达到同样的效果?

(2) 根据前面给出的公理和定理,你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?（ 小组进行讨论交流。）

［师］好，下面同学们来证明一下：三角形的内角和等于180°这个真命题。

这是一个文字命题，证明时需要先干什么呢？

［生］需要先画出图形，根据命题的条件和结论，结合图形写出已知、求证。