冀教2011课标版《9.3三角形的角平分线、中线和高》新课标优质课教案设计

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难点：能应用“三角形的任意一条中线都能平分这个三角形的面积”解决实际问题。

教学方式：启发、引导、探究

教学过程：

一、复习三角形的高、中线、角平分线等有关概念.和性质

1．以填表的形式复习：由图形复习概念、表示法 和性质。

问题：（1）三角形的高、中线、角平分线各有几条？有没有交点？交点在哪里？（2）重点复习钝角三角形的高的画法及交点的性质。(3)学生动手画钝角三角形的高，有学生板演（4）齐声回答：三角形的角平分线和角平分线的区别

2、启发学生得出：1、三角形的高、中线、角平分线都是线段，其中一个端点是三角形的顶点。2、认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点.3、钝角三角形三条高所在的直线交于一点4、三角形的角平分线是一条线段，角平分线是一条射线

二、概念和性质的应用题

1、判断题：如图,在△ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的

①AD是△ ABE的角平分线 （ ）

②BE是△ ABD边AD上的中线 ( )

③BE是△ ABC边AC上的中线 ( )

④CH是△ ACD边AD上的高 ( )

2、练习题：如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：

（1）BE= = ；

（2）∠BAD= = ；

（3）∠AFB= =9 0°；

3、练习题：

2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.锐角三角形

师生活动：学生口答并说明原因。

设计意图：这几个题难度不是很大，由学生独立完成。

（三）面积等值法的应用

（1）