《10.4一元一次不等式的应用》精品优质课教案设计

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这节课是在学生掌握了不等式的解法的基础上，进一步研究的内容。不等式的应用是一元一次不等式解法的巩固与延伸，因此它也是解一元一次不等式的核心内容之一，是本章的基础。本节内容的关键是从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，引导学生完成抽象过程，运用不等式这种数学模型将实际问题转化为数学问题，从特殊到一般，由具体到抽象，用符号语言表述结论。通过分析问题、解决问题，确保不等式的解在实际问题中与实际相符。

二、目标和目标解析

1．目标

（1）会用一元一次不等式解决有关的实际问题；

（2）掌握一元一次不等式的应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；

（3）体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式在解决实际问题中的价值。

2．目标解析

达到目标（1）的标志是：学生会列出一元一次不等式来解决实际问题。

达到目标（2）的标志是：学生能够通过解决实际问题来归纳总结运用一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤，并会熟练地解决实际问题。

达到目标（3）的标志是：学生在解题的过程中体会到了乐趣并有了解题的欲望，并通过解题了解到，实际生活中可以运用不等式的知识来设计规划。

三、学生学情分析

在前面所学的知识中，学生已掌握了如何求不等式的解。作为七年级的学生对于用不等关系建立数学模型来解决实际问题，容易出现的认知困难是：如何从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数量关系，找出不等关系列出不等式，从而得到不等式，解出不等式。还要结合实际问题的实际意义来确定问题的答案。

基于以上分析，本节课的教学重点为运用不等式解决实际问题；教学难点是在实际问题中寻找不等关系，列出不等式。

四、教学策略分析

新课标指出：学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的实践活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为一个有效的知识。同时，本节课的教学对象是七年级学生，逻辑思维还不强，但是他们的好奇心强，具有一定的探究能力。因此本节课在教法上力求体现教师的“启发引导”；在学法上突出学生的“探索发现”。结合实际情况，选择贴近学生生活且适合学生认知水平的问题，引导学生探索用不等式组来分析解决它们。在教学过程中立足于让学生自己去观察、去思考、去动手，设计思考问题，将原问题细化、简单化以便学生能够理解并学会分析方法。同时为了加强教学的直观性，突出重点，突破难点，我采用了多媒体辅助教学。

五、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：问题生成和解决；第三环节：巩固练习，提高能力；第四环节：师生交流，课堂小结；第 五环节：布置作业。

六、教学过程

第一环节：创设情境，引入新课。

师：每周三是学校家长开放日，会组织家长参观校园，同学们知道家长都参观了哪些地方吗？在参观的过程中又发生了哪些有趣的事情呢？我们一起来看一下吧！

【设计意图】利用学生熟知的事情为载体，创设问题情境，激发学生学习兴趣，体会数学来源于生活，服务于生活，感受到一元一次不等式与实际生活的密切联系。

第二环节：问题生成和解决。

家长们在导游的引导下来到了“小动物萌世界”，“跳蚤市场”“射箭馆”等场所，并遇到了这样一个又一个问题：

问题一：一年前，学校购买了相同数量的兔子和鹅，现在兔子的数量比一年前多了2只，鹅的数量比一年前买入数的2倍少1只，目前兔子数不超过鹅数的，一年前学校至少购买了多少只兔子？

要求学生分析题目，找出数量关系和关键词并列出不等式