冀教2011课标版《16.3角的平分线》优质课教案设计

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3、掌握此结论在三角形、平行四边形、矩形、圆中的广泛应用。

4、让学生经历合作、探究的过程，培养学生自我发现问题、解决问题的能力。

教学重点：探究角平分线、平行线与等腰三角形三者之间的逻辑关系。

教学难点：此结论在三角形、平行四边形、矩形、圆中的广泛应用。

教学过程：

一： 导入新课

播放有声幻灯片，本班学生的日常生活剪辑照片，拉近与学生的距离，让学生认识到你我相遇是很美好的事情，数学中也有很多美好的相遇，来导入课题《美好的相遇---当角平分线遇上平行线》。

探究发现----见证奇迹的时刻

1、复习角平分线段的定义和平行线的性质和判定。

（学生活动：学生回答并齐声背诵。）

2、学生自己画∠ABC，做出角平分线BD,然后做AD∥BC，说说学生的发现 。

（教师巡视并让学生板演）

（学生活动：小组讨论交流发现，小组形成一致意见。）

3、学生规范写出证明过程 。（一学生上台板书。其余学生核对纠错。）

4、总结结论： 角平分线+平行线——等腰三角形

（学生将结论写到导学案上，并大声朗读加深印象。）

（教师活动：反复强调结论形成的前提条件。）

（设计意图和目的：通过复习角平分线的定义和平行线的性质和判定，让学生掌握本节课的基础知识；通过让学生画图形再次加深对这两个条件的印象；通过小组交流获得大量发现，通过综合分析形成一致结论，培养了学生的合作探究能力；通过板演证明过程规范学生书写；通过大声朗读结论加深印象，为下面的应用打下了坚实的基础。）

三、奇迹的应用

1、展示幻灯片 例1 如图1，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.?? 图中有____个等腰三角形，请说明BE +CF=EF

（教师读题，提问：这道题的条件是什么?有没有角平分线和平行线？能不能应用咱们总结的小结论？）

（学生活动：独立思考举手回答，注意表达时的逻辑顺序。）

2、展示幻灯片 例2 若△ABC中，∠B的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线CO交于O点，过O作OE∥BC交AB于E,交AC于F，如图3，这时图中还有_____个等腰三角形，指出EF与BE,CF的关系。

（学生活动：独立审题后结合第一题作答。一学生口头表达思维过程。）

3、展示幻灯片 例3 如图， △ABC 中，BO,CO分别平分∠ABC、∠ACB, OD∥AB, OE∥AC,若BC=15cm，则△ODE的周长为________