八年级上册（2013年7月第1版）《16.3角的平分线》优质课PPT课件下载

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2、学生规范写出证明过程

结论：角平分线+平行线→等腰三角形

例1 如图1，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.?? 图中有____个等腰三角形，BE= ____,CF= ____,BE +CF= ____.

2

OE

OF

EF

例2 若△ABC中，∠B的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线CO交于O点，过O作OE∥BC交AB于E,交AC于F，如图3，这时图中还有_____个等腰三角形，直接说出EF与BE,CF的数量关系

2

BE-CF=EF

例3 如图， △ABC 中，BO,CO分别平分∠ABC、∠ACB, OD∥AB, OE∥AC,若BC=15cm，则△ODE的周长为________.

15cm

三：中考直击1、 〔 2016深圳第15题〕 平行四边形ABCD中，以B为圆心，任意长为半径作圆弧交AB,BC于P,Q两点，再以P,Q为圆心，以大于1/2PQ的长为半径分别作圆弧交于M,连接BM并延长交AD于E,已知AB=3,BC=5，则DE=_________.

2

2、 ﹝2014.路南区三模﹞如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB＝8，AD＝3，求图中△EB′C的周长。

11

四、再发现

事实上，如图所示的平行线、角平分线、等腰三角形，知二求一.

（1）如图，BD平分∠ABC，△ABD是等腰三角形，你的结论是：

（2）如图， AD∥BC，△ABD是等腰三角形，你的结论是：

AD∥BC

BD平分∠ABC

例题展示

[2017·天门]如图23－6，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB.