冀教2011课标版《21.1一次函数》优质课教案设计

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通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性，利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系。

3、情感态度与价值观

通过画函数图象体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。

?? 教学重点、难点：

教学重点：一次函数解析式的特点，熟练作出一次函数的图象。

教学难点：正确理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

?二、学法指导

利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题和进一步归纳总结，让学生在探索中体验知识的生活过程，培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯

三、教学过程

（一）提出问题，创设情境

出示问题，由学生列出函数表达式，导入新课。

函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，如：

1、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：

x/千克012345y/厘米??????（2）你能写出x与y之间的关系式吗？

2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

（1）完成下表：

汽车行驶路程x/千米05010015****300油箱剩余油量y/升??????（2）你能写出x与y之间的关系吗？

?活动1：比一比，看谁画的又快又好（展示学生画图）：

在同平面直角坐标系下画y=2x和y=2x+1的图象。

x…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=2x+1…-3-1135…作函数的图象步骤是：

1、列表: 表中数据个数要适当，通常取具有代表性的5--7组数据。

2、描点: 描点一定要准确，不要搞混横、纵坐标。

3、连线: 要根据点的分布趋势依次连线。

（三）课堂小结