冀教2011课标版《21.1一次函数》精品优质课教案设计

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　3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．

教学重点：

掌握一次函数的概念。

教学难点：

求一次函数的解析式。

教学设计：

一、新课导入：

问题1 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y与x的关系。

这个函数也可以写成：

当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？

当 时，

这个函数是正比例函数吗?

它与正比例函数有什么不同?

这种形式的函数是什么函数?

问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？

（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法，是以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；

（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；

（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．

二、观察与发现：

观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点?

(1) (2)

(3) (4)

这些函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数的和来表示。

概念：