冀教2011课标版《21.3用待定系数法确定一次函数表达式》精品优质课教案设计

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1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；

2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化；

3.体会用一次函数模型来解决实际问题。

教学过程

一、创设情境

一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？

例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．

根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值．

由已知条件x＝3时，y＝5，得 5＝3k＋b．

由已知条件x＝-4时，y＝-9， 得 -9＝-4k＋b．

两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程

解得

所以，一次函数解析式为 ．

归纳：1.像这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．

2.在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的.

做一做：

1、已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，1）、（1，4），求这个函数的解析式。

2、如图，求直线AB对应的函数表达式。

实际问题

例2：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打八折，

（1）、填出下表

购买种子数量/千克0.511.522.533.54…付款金额/元… （2）、写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数的图像

解：设购买种子x千克，付款金额y元.

当0≤x≤2时，y=5x

当x>2时，y=4(x-2)+10=4x+2