《21.3用待定系数法确定一次函数表达式》公开课教案下载

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经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能。

能根据函数图像确定一次函数表达式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中应用。

情感、态度与价值观

能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生人生数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

重点难点

重点

待定系数法确定一次函数表达式

难点

灵活运用有关知识解决相关问题

教学设计

一、导入新课

在上节课中我们学习了一次函数图像的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质。如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题。

二、讲授新课

（一）试一试

1.如图：求图中直线的函数表达式

分析与思考：本题是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的表达式为y=kx,将点（1,2）代入表达式得2=k，从而确定该函数的表达式为y=2x。（由学生自己分析写出解题步骤）

2．在下图中，直线PQ上两点的坐标分别为P（﹣20,5），Q（10,20），怎样确定这条直线所对应的一次函数表达式呢？

引导学生观察图像，图像是一次函数，经过P（﹣20,5）和Q（10,20），设一次函数表达式y=kx+b。把P、Q两点带入组成二元一次方程组求出k和b的值，即可确定函数的表达式。

学生完成后，教师讲解。

解：设这个一次函数表达式为y=kx+b，由图像可知直线过点P（﹣20,5），Q（10,20）。可得 EMBED Equation.3 解得 EMBED Equation.3 ，所以这个一次函数的表达式为y= EMBED Equation.3 +15.

（二）想一想

问题：

请大家从这两道题的解题过程中，总结一下如果已知函数的图像，怎样求函数表达式。大家互相讨论之后再表述出来。

师生共同归纳：

（1）确认其为一次函数（或正比例函数）。