《28.5弧长和扇形面积的计算》精品优质课教案设计

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（1）经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

（2）通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。

教学重点：

n°的圆心角所对的弧长L= EMBED Equation.DSMT4 ，扇形面积S扇= EMBED Equation.DSMT4 及其它们的应用。

教学难点：

探索弧长及扇形面积计算公式；用公式解决实际问题。由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程。

策略方案与学法指导：

小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板。

教学过程：

（一）、情境导入

1、圆的周长公式是什么？

2、圆的面积公式是什么？

3、什么叫弧长？

（二）、探索新知

问题1：

1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧。

2、1°的圆心角所对的弧长是_______。

2°的圆心角所对的弧长是_______。

4°的圆心角所对的弧长是_______。

n°的圆心角所对的弧长是_______。

结论：n°的圆心角所对的弧长为 EMBED Equation.3

例1、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。（没有特别要求，结果保留 EMBED Equation.3 。）

例2、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，计算如图所示的管道的展直长度，即 EMBED Equation.DSMT4 的长（精确到0.1mm）

问题2:（学生分组讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示: