九年级上册（2014年7月第1版）《28.5弧长和扇形面积的计算》优质课教案下载

九年级上册（2014年7月第1版）《28.5弧长和扇形面积的计算》最新教案优质课下载

能力目标：通过探索发现，培养学生的操作能力及推理论证能力。

情感目标：通过合作探究，让学生学会交流、学会合作、学会分享。

重点：圆的弧长，周长，面积等相关计算的方法

难点：圆的知识与数轴，三角函数，勾股定理相结合后的灵活应用

教学方法：观察、比较、合作、交流、探索。

【教学流程】

一、基础知识回顾

如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作圆，如果圆上有一点P.

(1)若 的长为13Π，你能得到哪些结论？

学生在黑板上展示了以下结论：

弧 所对圆心角的度数、（2）弦AP的长、（3）扇形AOP的面积

三角形AOP的面积、（5）弓形的面积（6）可建立平面直角坐标系

设计意图：学生在黑板上展示结论，不仅复习了与圆有关的计算公式，而且体现了学生思路的开阔，可求出多个量，运用不同的方法展示知识的多元化，为后面能力提升做好铺垫。

二、能力提升

（18年河北25题.10分）如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧 ，使点B在O右下方，且tan∠AOB= ，在优弧 上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP。

（1）若优弧 上一段 的长为13π，求∠AOP的度数及x的值；

（2）求x的最小值，并指出此时直线l与 所在圆的位置关系；

变式：求x的最大值，并指出此时直线l与 所在圆的位置关系；

设计意图：学生先独立思考解决问题 ，不能解决的先组内讨论，然后选出小组代表 在黑板上展示做题的思路和解题步骤，并由学生找出不规范之处，并到黑板上加以改正，最后老师在课件中用几何画板展示点P在圆O上运动的过程，并展示规范的解题过程，提醒学生在解题过程中注意规范解题步骤，凡会必对，不丢冤枉分。（在教学中运用多媒体辅助教学，化静为动提高教学效果，通过学生之间的互动交流解决问题，培养学生的动手操作能力和合作精神。 ）

三、回顾总结：

你知道此类题的结构特点了吗？

今后遇到这类题，你该怎样读题？这类几何计算探究题审题时要注意些什么？

你有什么收获？

设计意图：对本节课的知识进行梳理，进一步培养学生收集信息、归纳概括的能力

作业