苏教2003课标版《3.4.1函数与方程》优质课教案下载

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方程f(x)＝0有 ?函数y＝f(x)的图象与 ?函数y＝f(x)有

(3)函数零点的判定(零点存在性定理)

如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数y＝f(x)在区间 内有零点，即存在c∈(a，b)，使得 ，这个_ 也就是方程f(x)＝0的根．

2．二次函数y＝ax2＋bx＋c (a>0)的图象与零点的关系

Δ>0

Δ＝0

Δ<0

二次函数

y＝ax2＋bx＋c

(a>0)的图象

与x轴的交点

零点个数

3.二分法

对于在区间[a，b]上连续不断且 的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．

【思考辨析】

判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点．(　 　)

(2)函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)·f(b)<0.(　 　)

(3)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在b2－4ac<0时没有零点．(　 　)

(4)函数f(x)＝kx＋1在[1,2]上有零点，则－1

1．函数的零点为

2．根据表格中的数据，可以判定函数f(x)＝ex－x－2的一个零点所在的区间为(k，k＋1)(k∈N)，则k的值为________.

x

－1

0