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《3.4.1函数与方程》公开课PPT课件优质课下载
的图象与____有交点?函数y=f(x)有_____.
f(x)=0
x轴
零点
2.零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间［a，b］上的图象是_________的一条曲线，并且有______________，那么函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a,b),使得_______.
连续不断
f(a)·f(b)＜0
f(c)=0
Δ>0
Δ=0
Δ<0
二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象
与x轴的
交点
零点
3.二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系
无交点
无
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”).
(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点.( )
(2)函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，
则f(a)·f(b)＜0.( )
(3)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在b2-4ac＜0时没有零点.( )
(4)连续函数y=f(x)在区间［a,b］上满足f(a)·f(b)＞0,则函数y=f(x)在区间［a,b］上无零点.( )
√