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师梦圆高中数学教材同步苏教版必修21.2.4 平面与平面的位置关系下载详情
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必修2《1.2.4平面与平面的位置关系》公开课教案优质课下载

4.通过直观观察,猜想,研究面面平行的判定和性质定理,培养学生的自主学习能力,发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力.

学习重点:

1. 两个平面平行的判定定理及性质定理.

2.两个平面垂直的判定定理及性质定理.

学习难点:

1. 面面平行与垂直的性质定理与判定定理的综合应用.

学习过程:

问题探究

一、判断或证明线面平行的常用方法

(1)利用线面平行的定义(无公共点);

(2)利用线面平行的判定定理(a?α,b?α,a∥b?a∥α);

(3)利用面面平行的性质定理(α∥β,a?α?a∥β);

(4)利用面面平行的性质(α∥β,a?α,a?β,a∥α?a∥β).

二、证明面面平行的方法

(1)面面平行的定义;

(2)面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行;

(3)利用垂直于同一条直线的两个平面平行;

(4)两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行;

(5)利用“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”的相互转化.

三、证明线面垂直的常用方法及关键

(1)证明直线和平面垂直的常用方法有:①判定定理;②垂直于平面的传递性(a∥b,a⊥α?b⊥α);③面面平行的性质(a⊥α,α∥β?a⊥β);④面面垂直的性质.

(2)证明线面垂直的关键是证线线垂直,而证明线线垂直则需借助线面垂直的性质.因此,判定定理与性质定理的合理转化是证明线面垂直的基本思想.

四、判定面面垂直的方法

①面面垂直的定义;

②面面垂直的判定定理(a⊥β,a?α?α⊥β).