苏教2003课标版《1.5.1二项式定理》公开课教案下载

苏教2003课标版《1.5.1二项式定理》公开课教案优质课下载

二、教学重点：二项式定理和二项展开式的通项公式.

教学难点：培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力

三、教具准备：与教材内容相关的资料。

四、教学设想：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。

五、教学过程：

引入用PPT强化

(a+b)2 = a2 +2ab+b2

(a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3

那么将(a+b)4 ，(a+b)5 . . .展开后，它们

的各项是什么呢？利用实物投影仪展示

对(a+b)2展开式的分析

(a+b)2＝ (a+b) (a+b)

展开后其项的形式为：a2 ， ab ， b2 考虑b每个都不取b的情况有1种，即C20 ,则a2前的系数为C20

恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21

恰有2个取b的情况有C22 种，则b2前的系数为C22

(a+b)2 = a2 +2ab+b2 ＝C20 a2 + C21 ab+ C22 b2

(a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3 = C30a3 +C31a2b+C32ab2 +C33 b3

(a+b)4＝ (a+b) (a+b) (a+b) (a+b)＝？

问题：利用实物投影仪展示学生反馈的疑难问题

1)．(a+b)4展开后各项形式分别是什么？

a4 a3b a2b2 ab3 b4

2)．各项前的系数代表着什么？

各项前的系数 就是在4个括号中选几个取b的方法种数

3)．你能分析说明各项前的系数吗？

a4 a3b a2b2 ab3 b4