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师梦圆高中数学教材同步苏教版选修2-31.5.1 二项式定理下载详情
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《1.5.1二项式定理》优质课教案下载

能力分析:学生能够运用所学的知识解决简单问题——求组合数,但归纳演绎能力有待于进一步提高。

教学目标

知识目标

了解二项式定理的推理过程,掌握二项式定理和二项展开式的通项公式,并能正确运用它们解决有关问题

能力目标

培养学生理解分析、归纳猜想、抽象概括、演绎证明等思维能力

情感目标

通过二项式定理探究过程激发学生的求知欲,增强学生的学习热情,使学生体会数学中发现、分析和解决问题的一般方法

教学重难点

重点:了解二项式定理的推理,会灵活运用二项式定理

难点:二项展开式的获得

教学过程设计

本节课应属于概念+操作的课型,因此,授课中务必要解决以下几个问题:

为什么要使用二项式定理?

什么是二项式定理?

二项展开式是怎么获得的?

什么时候使用二项式定理?

怎样正确使用二项式定理及其通项公式?

基于此,本节课设计了以下几个环节

创设情境 引入课题

师(幻灯片上打出图片):同学们知道他是谁?是的,他就是牛顿,被誉为人类历史上最伟大的科学家之一,他不仅是一位物理学家,还是一位伟大的数学家,他在数学上第一个伟大的发现就是我们今天要学习的内容---二项式定理(板书课题),今天就让我们沿着大数学家牛顿的足迹重温他探索发现二项式定理的历程,牛顿是怎么样发现二项式定理的?

情景导入:1664年冬,年仅22岁的牛顿研读沃利斯博士《无穷算术》,他发现:

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