选修2-3《2.4.1二项分布》优质课教案下载

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知识与技能:

理解n次独立重复试验及二项分布模型,会判断一个具体问题是否服从二项分布,培养学生的自主学习能力、数学建摸能力,并能解决相应的试际问题。

过程与方法:

通过主动探究、自主合作、相互交流,从具体事例中归纳出数学概念,使学生充分体会知识的发现过程,并渗透由特殊到一般,由具体到抽象的数学思想方法。

情感态度与价值观:

使学生体会数学的理性与严谨,了解数学来源于试际,应用于试际的唯物主义思想,培养学生对新知识的科学态度,勇于探索和敢于创新的精神。

二、学习重点、难点

重点:独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的试际问题。

难点:二项分布模型的构建。

三、教学方法与手段

学习方法:自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。

教学手段:多媒体辅助教学

教学过程

自主先学

甲、乙两人各自独立射击，甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，则击中目标的概率为 ，恰有一人击中目标的概率为 。

甲每次击中目标的概率为，他连续射击3次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，则甲3次全击中目标的概率 ，甲恰好击中目标1次的概率 ，甲恰好击中目标2次的概率 ，甲没有击中目标的概率 。

由n次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与，每次试验中 叫做n次独立重复试验，也称伯努利试验。

探究1：n次独立重复试验的特征： n次试验构成

每次试验相互独立 每次试验的结果仅有两种对立的状态

举例伯努利试验：

探究2：练习2是伯努利试验吗？甲恰好击中目标1次（或2次）的概率还可以怎样求呢？

在n次独立重复试验中，每次试验事件A发生的概率均为p(0

探究3：…=1吗？

若随机变量X表示 n次独立重复试验中事件A发生的次数，则X的分布列为P(X=k)= 其中0

注意：X~(n，p)，其中n表示 试验次数 ，p表示 事件A发生的概率