北师大2003课标版《7.3球的表面积和体积》优质课教案设计

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设球的半径为R，则球的表面积S＝________，即球的表面积等于它的大圆面积的______倍．

2．球的体积

设球的半径为R，则球的体积V＝__________．

【教学过程】

1课堂练习

一、选择题

1．一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是(　　)

A． eq ﹨f(﹨r(6π),6) B． eq ﹨f(﹨r(π),2) C． eq ﹨f(﹨r(2π),2) D． eq ﹨f(3﹨r(π),π)

2．把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的(　　)

A．2倍 B．2 eq ﹨r(2) 倍 C． eq ﹨r(2) 倍 D． eq ﹨r(3,2) 倍

3．正方体的内切球和外接球的体积之比为(　　)

A．1∶ eq ﹨r(3) B．1∶3 C．1∶3 eq ﹨r(3) D．1∶9

4．若三个球的表面积之比为1∶2∶3，则它们的体积之比为(　　)

A．1∶2∶3 B．1∶ eq ﹨r(2) ∶ eq ﹨r(3)

C．1∶2 eq ﹨r(2) ∶3 eq ﹨r(3) D．1∶4∶7

5．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积(　　)

A．25π B．50π

C．125π D．以上都不对

6．一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的3倍，圆锥的高与球半径之比为(　　)

A．4∶9 B．9∶4 C．4∶27 D．27∶4

二、填空题

7．毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”．又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的大圆周长约________万里．

8．将一钢球放入底面半径为3 cm的圆柱形玻璃容器中，水面升高4 cm，则钢球的半径是________．

9．(1)表面积相等的正方体和球中，体积较大的几何体是________；

(2)体积相等的正方体和球中，表面积较小的几何体是________．