必修2《7.3球的表面积和体积》精品优质课教案设计

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通过视频演示,学生实验操作,立体图形直观演示等，使学生经历观察、实验验证、应用提高、反思等过程，提高学生的空间想象能力，公式应用能力。

情感态度与价值观:

通过切橙子的视频，激发学生观察生活中数学的兴趣；通过祖暅原理介绍、“天眼”工程视频，激发学生的爱国热情。

二、重点难点

重点:掌握球体的表面积和体积公式,能解决简单的与球相关的外接、内切问题。

难点:三视图与球的问题的结合，空间想象力的培养。

三、教学方法及教具准备

教学方法：观察探究法、数学实验法、小组讨论法

教具准备：球、半球、圆锥、圆柱模型；几何图霸课件、玲珑画板课件、视频；电子白板等。

四、教学过程

（一）情境引入

球是日常生活中常见的几何体，比如篮球，乒乓球等。在古希腊数学家毕达哥拉斯眼里：球是一切立体图形中最美的。今天，我们就来研究这个“常见、最美”的球体。

（二）新课探究

1.球的定义

问题1：你能说出球体的形成过程吗？

球：半圆面绕直径所在直线旋转一周形成的图形；

球面：半圆绕直径旋转一周形成的图形；类比圆的定义，球面看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合。记作：球O。

2.球的截面

问题2：请大家看视频，观察平面截球体，截面的形状是什么？还有哪些发现？

结论1 用一个平面截球，截面是圆面；用一个平面截球面，截线是圆。

结论2 球心与球的截面圆心的连线垂直于圆面，且。

球的大圆：过球心的平面截球面所得的圆；球的小圆：不过球心的平面截球面所得的圆。

3.球的切线

问题3.1：与圆类比，什么叫球的切线？

（1）定义：直线与球有唯一的交点时，称直线与球相切。