必修2《2.3直线与圆、圆与圆的位置关系》优质课教案设计

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在初中，学生已经直观的讨论过直线与圆的位置关系,前阶段又学习了直线方程和圆的方程。本节课主要以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，让学生利用已有的知识，探究直线与圆的位置关系的判断方法。通过学生参与问题的解决，让学生体验有关的数学思想， 培养“数形结合” 的意识。

【教学目标】

（一）知识与技能：理解直线与圆三种位置关系；能根据直线、圆的方程，用代数法和几何法判断直线与圆位置关系；掌握直线和圆的位置关系判定的应用，会求弦长.

（二）方法与过程：通过对直线与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、合作交流的学习方式；强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力．

（三）情感态度与价值观：让学生亲生经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，感受“方程思想”、“数形结合”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯.

【教学重点与难点】

重点：直线与圆的位置关系的判断方法.

难点：灵活的运用“数形结合”解决直线和圆相关的问题．

【课型】新课 【课时安排】1节课

【教法、学法指导、教学手段】

教法“引导-探究”教学法、“命名”教学法、“题组”教学法；

学法：观察发现、自主探究、合作交流、变式学习、归纳总结、应用提高;

教学手段：多媒体教学

【教学准备】学生学情，课件、教学设计，学生课堂练习题；彩色粉笔，翻页笔。

【教学过程】

教学环节教师活动学生活动活动目标导入新课 问题1，一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为50km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北70km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？

学生参与讨论，回答问题.让学生进行讨论、交流，启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课．概

念

形

成 问题2 观察月亮升起的照片,在月亮升起的过程中,月亮与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?

引导学生观察图形，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步深化“数形结合”的数学思想.

说明数学来源于生活实际，可以建模转化为数学问题，得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类．概

念

深

化