《2.3直线与圆、圆与圆的位置关系》优质课教案下载

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二、学情分析

（一）学生程度

我所面临的学生是高一新生，学生层次不同，存在一定差异．虽经历了必修一集合、函数相关知识的学习，但解析几何的学习刚刚开始，对坐标法还处于了解的层次。

（二）知识层面

1．学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定；

2．掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式；

3．必修二的第三章初步学习了坐标法．

（三）能力层面

1．掌握利用方程组的方法来求直线的交点；

2．具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；

3．具有一定的数形结合解题思想的基础．

根据以上三个方面的分析，在学生已有的认知基础的条件下，学生可以自主完成利用圆心到直线的距离与半径比较来判断直线与圆的位置关系的方法；部分学生可以在研究直线的交点的基础上来完成联立直线与圆的方程，通过方程组的解的不同情况来研究，但学生仅仅停留在模仿、类比的知识表面，知识的来龙去脉并不知晓，这时需要教师的引导和帮助．

三、教学重点、教学难点：用坐标法判断直线与圆的位置关系．根据本节课的特点，在教学中借助几何画板可以帮助学生进行数学探究．

四、教学策略分析

1．根据本节课教材内容的特点，为了更直观、通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持．

2．由于学生基础薄弱，所以在整节课的教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用．

3．本节课的教学设计遵循了“以学生为主”的教学模式，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动．教师在整个教学过程中，注意到了少讲，给学生充分活动的时间和空间，让学生互相评价，总结解题经验．教师的重点放在了对解法的归纳以及坐标法的思想是否得到落实上．

五、教学过程

（一）引入新知

问题1：

（1）根据图（一）直角坐标系中圆的图形，写出

圆 的标准方程 ；

圆 的一般方程

（2）在图（一）中根据直线 的方程画出直线，

并判断直线 与圆 的位置关系 ．