《2.3直线与圆、圆与圆的位置关系》优质课教案下载

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教学 目标：

知识与技能目标

使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。

过程与方法目标

通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。

情感与态度目标

创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。兴趣，并激发学生学习数学的自信心。

重点： 1理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系。

2直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。

难点： 1学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系。

2初步掌握相交弦长公式，会求直线与圆的相交弦长。

教学方法 ：

本节课采用“问题－探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使学生思维保持活跃，在不断的思考中掌握知识点。

教学过程：

问题探究

师生活动

设计意图复习回顾：

1前面一节课我们学习了点和圆的位置关系，点和圆的位置关系有几种？怎么判断？

2两点间距离公式，和点到直线的距离公式分别是什么形式？教师提问学生回答，然后幻灯片演示;

点和圆的位置关系有三种，分别为相交、相切和相离，判断的方法有几何法和代数法。

学生回忆所学知识：①是平面内的点到定点的距离等于定长的点的集合，确定圆的要素是定点和半径。

探究：

在平面几何中,直线与圆的位置关系有几种？