必修2《2.3直线与圆、圆与圆的位置关系》集体备课教案设计

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通过点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的教学，培养学生综合运用圆有关方面知识的能力．

(三)学科渗透点

点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系在初中平面几何已进行了分析，现在是用代数方法来分析几何问题，是平面几何问题的深化．

二、教材分析

1．重点：(1)直线和圆的相切(圆的切线方程)、相交(弦长问题)；(2)圆系方程应用．

(解决办法：(1)使学生掌握相切的几何特征和代数特征，过圆上一点的圆的代线方程，弦长计算问题；(2)给学生介绍圆与圆相交的圆系方程以及直线与圆相交的圆系方程．)

2．难点：圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点(x0，y0)的切线方程的证明．

(解决办法：仿照课本上圆x2+y2=r2上一点(x0，y0)切线方程的证明．)

三、活动设计归纳讲授、学生演板、重点讲解、巩固练习．

四、教学过程

(一)知识准备

我们今天研究的课题是“点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系”，为了更好地讲解这个课题，我们先复习归纳一下点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系中的一些知识．

1．点与圆的位置关系

设圆C∶(x-a)2+(y-b)2=r2，点M(x0，y0)到圆心的距离为d，则有：

(1)d＞r 点M在圆外；(2)d=r 点M在圆上；(3)d＜r 点M在圆内．

2．直线与圆的位置关系

设圆 C∶(x-a)2+(y-b)=r2，直线l的方程为Ax+By+C=0，圆心(a，

判别式为△，则有：

(1)d＜r 直线与圆相交；

(2)d=r 直线与圆相切；

(3)d＜r 直线与圆相离，即几何特征；

或(1)△＞0 直线与圆相交；

(2)△=0 直线与圆相切；

(3)△＜0 直线与圆相离，即代数特征，