北师大2003课标版《4.1平均数、中位数、众数、极差、方差》优质课教案设计

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某校高一（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检验重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：）：

9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.32

9.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.789.72 9.93 9.94

9.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90

怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？

（设计目的是通过对重力加速度数据的估计帮助学生更好的理解这节课的内容，从具体到一般）

活动二：合作探究

我们常用算术平均数 （其中为个实验数据）作为重力加速度的“最理想”的近似值.

处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据______________．设这个近似值为，它与个实验值的离差分别为，，，…，．由于上述离差有正有负，故不宜直接相加．可以考虑离差的平方和，即

=．

所以当 时，离差的平方和最小，故可用 作为表示这个物理量的理想近似值．

（设计目的是通过学生之间合作探究的学习理解平均数即可以作为物理量的理想的近似值，解决活动一的问题，活动方式是学生讨论，教师指导）

活动三：知识建构

1．数据的平均数或均值，一般记为；

2．若取值为的频率分别为，

则其平均数为．

（设计目的是帮助学生对平均数概念下定义，活动方式是学生讨论，教师指导）

活动四：例题讲解

例1．某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩(总分：150分)如下，试确定这

次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．

甲班

112 86 106 84 100 105 98 102 94 107

87 112 94 94 99 90 120 98 95 119

108 100 96 115 111 104 95 108 111 105

104 107 119 107 93 102 98 112 112 99