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必修3《4.1平均数、中位数、众数、极差、方差》优质课PPT课件下载
知识点一
理解教材新知
应用创新演练
考点一
把握热点考向
考点二
考点三
中位数：就是一组数据按照从小到大或从大到小的顺序进行排列时，处于中间位置的数．
平均数：就是一组数据的平均，设有 n个数据， x1，x2，…，xn,这组数据的平均数为：
众数：就是一组数据中出现次数最多的数．
极差：就是一组数据中最大数与最小数之间的差．
方差：就是一组数据中所有数与平均数的差的平方和的平均数．设有n个数据x1，x2，…，xn，这组数据的方差为：
相同
标准差
1.下列各数字特征中，能反映一组数据离散程度的是( )
A．众数 B.平均数
C．标准差 D.中位数
[答案] C
[解析] 反应一组数据离散程度的量有极差、方差、标准差，故选C.
1．一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数，如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数．
2．一组数据的中位数是唯一的，求中位数时，必须先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数为奇数，那么最中间的一个数据是这组数据的中
位数， 如果数据的个数为偶数，那么最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
3．标准差、方差的作用：
(1)标准差、方差描述了一组数据围绕着平均数波动的大小，标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小．
(2)标准差、方差为0时，表明样本数据全相等，数据没有波动幅度和离散性．