北师大2003课标版《4.3单位圆与诱导公式》优质课教案下载

北师大2003课标版《4.3单位圆与诱导公式》优质课教案下载

设计思路：

采用问题设疑，步步深入，层层引发，引导联想、类比，进而发现、归纳的探究式思维训练教学方法。旨在让学生充分感受和理解知识的产生和发展过程。在教师适时的启发点拨下，学生在类比、归纳的过程中积极主动地去探索、发现数学规律(公式)，培养学生的创新意识、创新精神和灵活思维能力。

教学目标：

1、知识与技能

引导学生借助单位圆自主探究、记忆诱导公式。

2、过程与方法：

经历诱导公式的探索过程，体验从未知到已知的转化过程，学生通过学习能够利用诱导公式进行简单的求值、化简。

3、情感、态度与价值观：

经历诱导公式的探索过程，体验从未知到已知的转化过程，感受数学探索的成就感，激发学习数学的热情。

教学重、难点：

重点：利用诱导公式进行简单的求值、化简。

难点：诱导公式的推导与记忆。

教学方法：讲述法、归纳类比法、问题探究法等教法。

教学流程设计：

一、创设情境，导入新课

在上几节课中，我们已经学习了任意角的正余弦函数的定义，以及终边相同角的正弦函数值相等，即sin(2k +α)=sinα，k z,通过这个公式能把任意角的正弦函数值转化为求0~ 的角的正弦函数值。如果再能将0~ 间的角转化成锐角的话，那么求锐角的正弦函数值就简单了。本节课我们借助单位圆的对称性来学习几组转化公式。

【设计意图】从学生较为棘手的问题出发，目标明确，充分调动学生的学习积极性，使学生积极参加到教学活动中。

师生互动，探究新知

1、新课导读

问题1、任意角的正弦函数值、余弦函数值的定义是什么？

【设计意图】正余弦函数的定义是学习诱导公式的基础。

问题2、当α= 时,α的终边与单位圆的交点坐标为________，当α=- 时,α的终边与单位圆的交点坐标为______，由此可得到sin(- ) = __________， cos(- ) = __________，推广到一般，你能得到什么结论?

【设计意图】应用正余弦函数的定义求值，让学生温故知新，为本节课诱导公式的推导打好基础，指明方向。

问题3、在平面直角坐标系中，已知点 P(u,v)，则点P关x轴的对称点坐标为_____________，点P关于y 轴的对称点坐标为_____________，点P关于原点的对称点坐标为________________。

【设计意图】对称性是推导诱导公式的关键。