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必修4《4.3单位圆与诱导公式》公开课教案优质课下载
【教学设计】
三维目标:
(一)、知识与技能:
1、借助于单位圆,推导出正弦、余弦的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式的证明问题。
2、能通过公式的运用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,提高分析和解决问题的能力。
(二)、重点难点:
1、诱导公式的推导、理解和符号的判断
2、诱导公式的应用
(三)、过程与方法
1、师生之间,生生之间相互交流,逐步使学生学会共同学习
2、通过探讨诱导公式,明确数学概念的严谨性和科学性,做一个具备严谨科学态度的人.
(四)、情感,态度与价值观
1、通过单位圆中三角函数线的利用,体会三角函数线是一类重要的运算工具,逐步培养学生的应用意识.
2、在教学过程中,通过现代信息技术的合理应用,让学生体会到现代信息技术是认识世界的有效手段,也是的抽象的数学符号变得直观具体.
【教学过程】:
(一)复习:
利用单位圆表示任意角 的正弦值和余弦值;
设计意图:顺应学生认知,指明学习方向,为接下来的内容推导打好铺垫。
(二)新课探究
问题一:你能求1110 和1290 的正弦值吗?
(学生思考并回答,教师即时点评与归纳)
教师板书:公式一及其作用
设计意图:承上启下,利用刚才的复习旧知引入今天的课题
问题二:你还能推导任意角 与其终边关于原点对称的角的三角函数关系吗?
探究 和 的三角函数关系