选修4-4坐标系与参数方程《极坐标系》优质课教案下载

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重难点：

教学重点：理解极坐标的意义

教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置

三、教学方法：启发、诱导发现教学.

四、教学过程

（一）、复习引入

情境1：那天早上的7点02分，两位雷达兵发现雷达屏上出现了一堆堆闪闪发光的斑点。几经核对，他俩确认是一支庞大的机群正朝瓦胡岛的方向飞来。他们将这一发现报告了泰勒中尉：“有一大批飞机正从北面3度角方向飞来。”泰勒中尉只说了句：“别紧张，是本土来的B-17轰炸机。”

两名新兵眼睁睁地看着飞机逐渐临近：7点30分，北面3度角47英里；7点39分，北面3度角22英里。突然疾驶而来机群一分为二，从雷达屏上消失了。

几分钟以后，爆发历史上著名“珍珠港事件”……

（1）这两名新兵是如何确定敌人飞机的具体位置呢？

（2）在生活中我们用什么样的方法给别人指明地点位置的呢？

问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？

问题2：如何刻画这些点的位置？

这一思考，能让学生结合自己熟悉的背景，体会在某些情况下用距离与角度来刻画点的位置的方便性，为引入极坐标提供思维基础．

（二）、讲解新课

从情镜中探索出：在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。

1、极坐标系的建立：

在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），

这样就建立了一个极坐标系。

（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）

2、极坐标系内一点的极坐标的规定

对于平面上任意一点M，用 ( 表示线段OM的长度，用 ( 表示从OX到OM 的角度，( 叫做点M的极径， (叫做点M的极角，有序数对（(，(）就叫做M的极坐标。

（三）、应用导练

例1 写出下图中各点的极坐标（见教材P10页）

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