北师大2003课标版《极坐标系》优质课教案下载

北师大2003课标版《极坐标系》最新教案优质课下载

3、情感态度与价值观：用生活实例，类比直角坐标系，使学生明白建立极坐标系的好处，感觉数学源于生活用于生活。采取探究的形式，合作交流的形式激发学生的学习兴趣。

【重点和难点】：

重点：运用我们的生活常识，体会极坐标的思想，建立极坐标系，表示点的极坐标。

难点：对点的极坐标的不唯一性（极角的不唯一）的理解

【教学方法】：

问题探究法、讲解示范法

【教学工具】：

多媒体课件

【教学过程】：

（一）复习回顾，情境引入

复习回顾笛卡尔坐标系，提出平面直角坐标系是常用的一种坐标系，但不是唯一的坐标系。

展示地图，设置《问路》情境，对比引入：

甲：请问去十中怎么走？

乙：以自强西路为x轴，以振华南路为y轴，100m为单位长度，十中在坐标（0,5）的位置

教师提问：有没有更好的指路方案？

学生最优答案：从这向北走500米。

（生活实例引入，引起学生兴趣，让学生感受极坐标思想，并能够根据原有知识自主解决）。

在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。而我们这节课所要共同探讨的内容就是——极坐标系。（板书）

设计意图：通过学生熟悉的直角坐标系和生活实例，设置情境引起学生兴趣，调动其学习的积极性，引导学生做类比、比较，引出课题。

（二）介绍背景，渗透文化

17世纪到18世纪，人们都用平面直角坐标系（两个坐标轴）确定位置。

1671年英国伟大的物理学家、数学家、天文学家牛顿在他的著作《流数法与无穷级数》中提出了用一个固定点和通过该点的一条直线作标准（一个坐标轴）来确定位置，也就是极坐标思想。

1691年瑞士数学家贝努利在出版的《博学通报》一书中正式使用定点和从定点引出的一条射线为坐标系。平面内任何一点的坐标都可以通过定点与定点的距离和与射线的夹角来表示。也就有了我们这节课要学习的极坐标系。

设计意图：介绍极坐标系的产生背景，渗透数学文化，提高学生数学素养，提升课堂质量。

（三）初步探索，直观感知