选修4-4坐标系与参数方程《极坐标系》优质课教案设计

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能熟练进行点的极坐标与直角坐标的互相转化，初步掌握何时用直角坐标系、何时用极坐标系解决问题．

(三)情感态度与价值观目标

极坐标系作为解析几何的一种独持工具有其独到的功能，从中可进行同一问题，可以用不同工具和不同方法去研究，其解决问题的效率和效果也会有不同的思想方法教育．

二、教学重难点

1．重点：点的极坐标与直角坐标的互化公式及其使用方法；

2．难点：直角坐标化为极坐标时极角的取值范围。

三、教学过程

(一)知识回顾、引入新课

知识回顾:

1.什么是极坐标系（如图所示）及其四要素

①极点；

②极轴；

③长度单位；

④角度单位（弧度）及它的正方向（逆时针方向）。

2.点的极坐标表示方法及点与其极坐标除极点外一一对应 的限制条件

,

3.极坐标与直角坐标的区别

主要区别:在于平面内一点的直角坐标是唯一的，而极坐标有无数种。

引入新课:

思考：平面内一点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么这 两种坐标之间有什么关系呢？

（二）新课讲授

1. 极坐标与直角坐标的互化

如图1，设点 是平面内任意一点，它的直角坐标是 ，

若把直角坐标系的原点作为极点， 轴的正半轴作为极轴，

并在两种坐标系中取相同的长度单位，设点 的极角为 ，极径为 ，则点 的极坐标为 ，