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人教A版2003课标版《习题3.1》公开课教案优质课下载
3、探究含有参数的函数零点个数问题，在变化中寻找不变因素．
4、体验数学中的转化思想和数形结合思想的美妙，培养主动交流、合作意识以及善于探索的良好习惯．
2、教学重点与难点
重点：求函数的零点和零点个数；确定函数零点所在区间；零点存在性定理的应用
难点：函数零点的个数，零点存在性定理的应用
3、教学方法
变式教学，讲练结合，小组讨论
4、教学过程
一、回忆旧知（约5min）
1. 函数 的零点是（ ）
A. ， B. 0，4 C. ， ， D. -4，0，4
2. 函数 的零点所在区间是（ ）
A. B. C. D.
答案：1、D 2、B
小结：1、函数零点的定义：把使 的实数 叫做函数 的零点.
故零点不是点，零点也不是 .
2、方程的根与函数的零点的关系：
方程 有实数根 的图像与 轴有交点 有零点
设计意图：通过两道求零点、确定零点所在区间的问题，初步巩固学生对零点的概念以及零点存在性定理的理解。这两个问题体现了让学生体会代数运算在函数零点问题中的应用。为进一步挖掘函数零点背后的数学思想铺下基础。
二次函数是一类重要的函数，也是我们非常熟悉的一类函数，那么下面就以二次函数为例来进一步探究函数零点的问题，引出课题——含参数的二次函数零点问题．
二、合作探究（约27min）
零点存在性定理：函数 在闭区间 上的函数图像是连续不断的曲线，且 ，那么 在区间 上有零点.
那么，若给定函数 ，如何证明函数 是否有零点？
设计意图：本环节是函数零点存在性判定定理的一个延伸，目的在于让学生思考，除了以上判定定理的代数运算以外，函数零点个数的判定还有什么等价方法．
探究一（10min）