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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修2习题1.2下载详情
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《习题1.2》最新教案优质课下载

教学过程:

借助正方体,还原三视图

复习回顾

(1)已知几何体画出三视图,一定要找到所要的投影面,(2)已知三视图如何画出几何体,首先看三视图的形状(如正方形,长方形,三角形,圆形,半圆形),根据三视图的形状去想象几何体的形状,但是对于较复杂的题目,同学们还原起来还是比较困难的。

习题讲与练

1、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________

【设计意图】首先我以一个几何体为例,让同学们画出它的三视图,然后我再让同学们对照例1,这样不会让学生感觉太难,给学生一个直观感受,有利于下面问题的思考。

2、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________

【设计意图】由例1作铺垫,学生很容易还原出本题的直观图。

4、一个几何体的三视图如图所示,图中四边形是边长为2的正方形,直角三角形的直角边也为2,则该几何体的体积为_________

【设计意图】本题相对前两题难度上升了,主要想让学生看到正视图是三角形,如何在正方体中进行切割会出现三角形,进一步提高学生的空间想象能力

6、已知一个几何体的三视图,图中的四边形都是边长为2的正方形,则该几何体外接球的体积为__________

【设计意图】学生知道球的体积跟半径有关,而半径如何跟几何体联系在一起,我们目前接触到的就是正方体或长方体外接球的半径是体对角线,让学生有意识的想到正方体。

7、一个几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为2的正方形,则该几何体的体积为_________

8、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_________

9、一个几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为1的正方形,则该几何体的体积为_________

【设计意图】第7、8、9题主要培养学生看到半圆、四分之一圆,有意识的向圆柱、圆锥、球上考虑。并且除了圆剩下部分是正方形,很容易往正方体中考虑,从而很快还原出三视图。

教材