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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修2复习参考题下载详情
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《复习参考题》优质课教案下载

1、知识与技能

掌握与长方体有关的外接球问题,理解如何用定义法和截面性质求解空间几

何体的外接球问题。

过程与方法

进一步熟悉常见几何体的结构特征,解决与简单几何体有关的外接球的问

题,把空间问题转化为平面问题。

3、情感、态度、价值观

培养学生良好的空间想象能力,作图能力。通过体会求解外接球半径的探索过程,正确拓展知识,建立解题模型,归纳所学内容,完善知识体系。

【学生学情分析】

在平时学习中,学生对正方体、长方体的外接球有一定了解,也有接触过补形法,但对常见如三棱锥、直三棱柱、圆台等几何体的外接球相关问题的求解并没有很系统的进行学习。

【教学过程】

教学环节师生活动设计意图复习回顾1、回顾球体表面积体积公式2、复习长方体外接球半径公式引出课题题组一学生练习

学生展示(学生讲题)

分析小结题组一的解题思路训练学生三视图还原直观图

利用补形法解决问题题组二1、学生练习

2、三道题均由学生展示(学生讲题)

共同分析小结题组二的解题思路(例题和练习2)探讨直三棱柱外接球,底面为直角三角形或底面为正三角形的情况。引导学生如何寻求截面直角三角形以及三角形外心。

2、探讨圆台和直三棱柱外接球问题解题的异同,以及截面三角形的作图总结提升师生共同总结抓住解法的关键专题 外接球1学卷

题组1 某几何体的三视图如图所示,则此几何体的外接球表面积为( )

A. B. C. D.

练1 已知三棱锥 的各顶点都在以 为球心的球面上,球 的表面积为 , , , , , ,则 ( )

A. B. C. D.

题组2 已知直三棱柱 外接球的表面积为 , ,若 外接圆的圆心 在AC上,半径 ,则直三棱柱 的体积为______.

练1已知圆台的上、下底面都是球 的截面,若圆台的高为 ,上、下底面的半径分别为 , ,则球 的表面积为__________.

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