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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修2复习参考题下载详情
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必修2《复习参考题》集体备课教案优质课下载

二、教学重难点

重点:线面垂直、面面垂直和线线垂直的判定

难点:转化思想的应用

三、 教学方法:师生合作探究

四、 教学过程

【考情考向分析】

1.高考全国卷中以解答题的形式考查空间平行、垂直的证明。涉及到的垂直关系有线线垂直、线面垂直及面面垂直。

2.垂直关系的证明中蕴含多次转化的数学思想及综合分析的数学方法,空间垂直关系的证明能更好地考查学生的数学素养。

【知识梳理】

【考点突破一】

例1、

[解析]

(1)

(2)

[方法归纳]

找线线垂直的常用方法:

等腰三角形三线合一,勾股定理的逆定理,线面垂直的性质,正方形/菱形/矩形的性质等等;

2.垂直关系的转化:

空间垂直关系的证明的主要思想是转化,即通过判定、性质定理将线线、线面、面面之间的垂直关系相互转化。

[选题意图]

例题1考查全面,综合性强,既考查了判定定理的应用,又考查了面面垂直的性质定理及线面垂直的性质;设置了线线垂直和面面垂直的判定,考查了线线垂直、线面垂直及面面垂直的互化。

考点一的选题目的在于训练学生运用转化的数学思想,去提升逻辑推理、直观想象以及数学运算的数学素养;培养学生细心、耐心的心理素质。

[师生活动]

例1中教师指导、引领学生运用转化的思想进行分析,既从结论进行联想转化,也从条件进行演绎转化,运用综合分析法进行分析;对照分析过程,师生共同完成论证过程。对点训练一的练习则由学生独立完成,教师只做校对点评。

【对点训练一】

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