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人教A版2003课标版《复习参考题》优质课教案下载
《多面体与球体的切接问题》是新课标2003人教A版高中数学必修二第一章《球的表面积和体积公式》的基础上开的一节专题课。是在学生们已经认识了简单几何体、组合体、三视图及知道了柱体、锥体、球体体积公式的基础上来学习研究的。本节内容主要是通过疑探导练法，利用讲练相结合方法总结各种题型。本节内容的设计，一方面让学生通过了解球的切接问题总结这一类题型的做题方法；另一方面通过本节内容的学习，学生们不仅可以掌握球的表面积和体积，还可以利用补形和通法求一些不规则几何体的外接，内切球，可以进一步提高学生们的空间想象能力，激发了学生强烈的探索欲望，感受数学的精妙之处。。
【学情分析：】
学习本节内容时学生刚学习空间几何体，空间感还不成熟，空间想象能力还没有形成，由于高考对立体几何中球的考察，多以内切和外接于几何体的形式出现，在将近半年的高中数学学习中，学生们已经基本形成了观察、猜想、推理、实验、证明、进而得出结论的数学思想方法与过程，有较强的动手操作能力，他们善于利用集体的智慧来解决问题。在本课的数学学习中，通过实物展示、动画演示等一系列比较形象直观的过程，让学生们产生了浓厚的学习兴趣和探索欲望，激励他们分组讨论、合作探究，完成了由观察到猜想、由猜想到证明这一系列的过程。可以大大提高学生们的归纳推理能力和实践操作能力。学生们也在整个学习过程中进一步体会到割补法和归纳推理的数学思想方法，这也为今后他们数学能力的提升奠定了基础。
【课型]】复习课
【教学目标】
1.知识与技能：帮助学生总结求柱体、椎体的外接球，内切球的方法.
过程与方法：利用疑探导练法进一步培养学生提出、分析、解决问题的能力。
情感态度价值观：不直接呈现内容，设置悬念，设置问题，通过合探，解决问题，拓展延伸知识面，激发学生学习兴趣与求知欲望。
【教学重点】把三棱锥化归成正方体或长方体，培养学生转化问题、分析问题的能力
【教学难点】把握相关几何体体积之间的关系。
【教学过程】
复习回顾：1.球的表面积、体积公式
2.球的内切球、外接球定义
设计意图：复习回顾学过的相关公式和内容
二．思考问题
1.若正方体的棱长为a，则
⑴正方体的内切球直径＝
⑵正方体的外接球直径＝
⑶与正方体所有棱相切的球直径＝ .
2.长方体的外接球：
①球心：体对角线的交点； ②半径：r＝ eq ﹨f(﹨r(a2＋b2＋c2),2) (a，b，c为长方体的长、宽、高)．
小结1:正棱柱的外接球
(1）先找外接球的球心：它的球心是连接上下两个多边形的外心的线段的中点；
（2） 再构造直角三角形，勾股定理求解。
设计意图：提出问题，引发思考，通过问题的解答，顺利的把正棱柱的外接球的问题解决。