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《2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系》公开课教案优质课下载
【预习案】
1.回顾平面的基本性质：三个公理的文字语言、符号语言、图形语言。小组同学之间相互提问。
2.观察长方体，你能发现长方体ABCD-A′B′C′D′中，线段A′B所在的直线与线段C′C所在直线的位置关系如何？
【探究案】
提出问题
①什么叫做异面直线？
②总结空间中直线与直线的位置关系.
③两异面直线的画法.
④在同一平面内，若两直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行.在空间这个结论成立吗？
⑤什么是空间等角定理？⑥什么叫做两异面直线所成的角？⑦什么叫做两条直线互相垂直？
讨论结果：
空间的两条直线的三种位置关系：
示例分析
例1.如图6，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
图6
变式训练
1.如图6，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点且AC=BD.
求证：四边形EFGH是菱形.
2.如图6，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点且AC=BD，AC⊥BD.
求证：四边形EFGH是正方形.
例2 如图7，已知正方体ABCD-A′B′C′D′.
哪些棱所在直线与直线BA′是
异面直 线？
直线BA′和CC′的夹角是多少？