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《习题2.1》优质课教案下载
重 点:
立体几何的线面，线线关系
难 点:
有关性质的应用和计算
知识回顾:
(1)如果两个不重合的平面α，β有一条公共直线a，就说平面α，β相交，并记作α∩β＝a.( √ )
(2)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过A点 的任意一条直线．( × )
(3)两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于A点，并记作α∩β＝A.( × )
(4)两个平面ABC与DBC相交于线段BC.( × )
(5)经过两条相交直线，有且只有一个平面．( √ )
考点自测:
1．下列命题正确的个数为( )
①梯形可以确定一个平面；
②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是( )
A．l1⊥l4
B．l1∥l4
C．l1与l4既不垂直也不平行
D．l1与l4的位置关系不确定
(教材改编)如图所示，已知在长方体ABCD－EFGH中，AB＝2，AD＝2，AE＝2，则BC和EG所成角的大小是______，AE和BG所成角的大小是________．
4．已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则下列判断：①MN≥12(AC＋BD)；②MN>12(AC＋BD)；③MN＝(AC＋BD)；④MN<12(AC＋BD)．其中正确的是________．
知识梳理