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必修2《2.3.1直线与平面垂直的判定》优质课教案下载
法目标通过直观感知，操作确定，学生自主构建直线与平面垂直的概念和判定情感态度价
值观目标在体验数学美的过程中激发学生学习兴趣，了解数学源于生活，应用于生活. 培养学生从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知.教学重点直线与平面垂直的定义及判定定理.教学难点 掌握判定直线与平面垂直的方法.学方法“引导---探究式”，“小组合作交流”教 具多媒体，三角板，自制模型教 学 过 程
(一)创设情境，引入新课
1.说出旗杆与地面是什么位置关系？
2.说出东方明珠与水面是什么位置关系？
提问：你能举出一些类似的例子吗？
自主探究，探求新知
1.问题：在阳光下，旗杆AB所在直线及它在地面的影子BC所在直线的位置关系？
同学们探究得知：直线与平面垂直的定义
如果直线l与平面ɑ内的任意一条直线都垂直，称直线l与平面ɑ互相垂直.记作 .直线l叫做平面ɑ的垂线，平面ɑ叫做直线l的垂面，直线与平面垂直时，它们惟一的交点P叫做垂足.
2. 问题1：工人师傅用角尺判断钻头与工件是否垂直，你能帮助他么？
问题2：工人师傅如何简单快捷的断定钻头与工作台面是垂直的？
探究1：如果直线l与平面ɑ内的一条直线垂直，那么直线l垂直平面ɑ吗？
探究2：如果直线l与平面ɑ内的两条直线垂直，那么直线l垂直平面ɑ吗？
探究3：如果直线l与平面ɑ内的两条相交直线垂直，那么直线l一定垂直平面ɑ吗？
同学们探究得知：直线与平面垂直的判定定理
直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.
(三)分析思考，深入理解
下面的结论是否正确？
如果一条直线l与一个平面ɑ内的无数条直线都垂直，则直线l与平面ɑ互相垂直.
如果一条直线l与一个平面ɑ内的所有直线都垂直，则直线l与平面ɑ互相垂直.
(PK竞答)如果一条直线垂直一个平面内的
1.两条平行线
2.三角形的两条边