《2.3.1直线与平面垂直的判定》精品优质课教案设计

《2.3.1直线与平面垂直的判定》精品教案优质课下载

教学过程

一. 教师与学生共同观看微课视频展示相关知识与方法

二. 教师与学生共同归纳微课视频讲授相应内容与操作

1. 线面垂直定义

1.1 创设情境—感知概念

1.2 观察归纳—形成概念，并动画演示（flash软件）

1.3 直线与平面垂直的定义

如果直线a与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线a与平面 互相垂直，记作a⊥ .直线a 叫做平面 的垂线，平面 叫做直线a的垂面．直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P 叫做垂足.

1.4 课堂练习：判断正误：

①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么, 这条直线就与这个平面垂直.

②若a⊥ , b ，则a⊥b.

2. 线面垂直判定

2.1 实验：过△ABC 的顶点A 翻折纸片，得到折痕AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC 与桌面接触）. 并动画演示（flash软件）

2.2 直线与平面垂直的判定定理

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.

三. 教师与学生共同探究微课视频讲授知识难点与拓展

2.3 ﹨t "_parent" 直线与平面垂直的判定定理的证明 （几何画板软件）

四. 教师与学生共同应用微课视频讲授相应考点与思想

2.4 例题分析

例1. 已知△ABC 在平面 内，直线a与平面 相交，且a⊥AC，a⊥BC.

求证：a⊥AB

例2. 已知a∥b，a⊥ ，求证：b⊥

2.5结论：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面.

2.6练习：已知: ∩ ＝l , PA⊥ 于Α, PB⊥ 于B, AQ⊥l于Q, 求证:BQ⊥l .

五. 教师与学生共同完成微课视频延伸相关知识与练习