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《习题2.3》精品教案优质课下载
学生已经学了直线、平面垂直的判定及性质。?且能够运用所学知识解决一些简单证明及求值问题。我校学生基础较薄弱，刚开始接触立体几何，从平面几何到空间立体几何的过渡，学生在学习上有些困难，空间转化能力、基本运算能力、自主探究能力有待提高。立体几何书写步骤规范性要求特别严格，我校学生学习习惯特别差，多数学生书写不规范，本节课继续规范书写。
三、教学目标
线线垂直、线面垂直、面面垂直的证明及运用；
通过一题多变、一题多解，循序渐进，帮助学生建立空间观念，实现二维空间和三维空间的熟练转化，掌握三种垂直关系证明的通性通法，让学生领悟立几证明之万变不离其宗，能将知识点融会贯通、举一反三；
发展学生空间观念与推理能力。?训练学生化归及转化的数学思想，培养学生质疑思辨、严谨细致的学习习惯。
四、教学重点
掌握证明三种垂直关系的常见推理办法。
五、教学难点
如何寻找证明思路。
六、教学活动
活动1. 复习线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理，提炼出三种垂直关系的主线。
活动2. 课本74页习题B组第2题。
如图，棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，你能判定CD⊥AB以及AC=BC吗？
证明：
有所悟：要证明线线垂直，可通过①等腰三角形三线合一；②线面垂直证得。
变式一
（2017年全国高考新课标Ⅰ卷，18题改编）已知PA=PB，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，求证AB⊥PC.
点拨：PA=PB，取AB中点M，连结PM、MC，则PM⊥AB。
要证AB⊥PC，只需证AB⊥平面PMC即可
（请同学们自己证明，老师投屏展示、批改作业）
有所悟：几何体证明、求值，最好优先理清楚某个面上图形的边角关系，这个面通常在下面。
变式二
在变式一的条件下，若平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，PA=2，求PD和平面ABCD所成角的正切值.
提问同学甲：什么是线面角？
提问同学乙：求值步骤？ 一找二证三求值。